Wie Zu Ein Breusch Godfrey Test In Stata Forex

Die Rolle des Breusch-Heidentests in der Ökonometrie Der Breusch-Pagan (BP) - Test ist einer der häufigsten Tests für Heteroskedastizität. Es beginnt damit, dass der Heteroskedastizitätsprozess eine Funktion einer oder mehrerer Ihrer unabhängigen Variablen sein kann, und es wird gewöhnlich angewandt, indem angenommen wird, dass Heteroskedastizität eine lineare Funktion aller unabhängigen Variablen im Modell sein kann. Diese Annahme kann in der Praxis als aren8217t ausgedrückt werden, so dass sie aus den Residuen berechnet und als Proxies verwendet werden. Im Allgemeinen basiert der BP-Test auf der Schätzung von Alternativ kann ein BP-Test durchgeführt werden, indem hiermit geschätzt wird, wie ein BP durchzuführen ist Test: Schätzen Sie Ihr Modell mit OLS: Ermitteln Sie die vorhergesagten Y-Werte nach der Schätzung des Modells. Schätzen Sie die Hilfsregression mithilfe von OLS ab: Geben Sie aus dieser Hilfsregression den R-Quadrat-Wert ein: Berechnen Sie die F-Statistik oder die Chi-Quadrat-Statistik: Die Freiheitsgrade für den F-Test sind gleich 1 im Zähler und n 8211 2 im Nenner. Die Freiheitsgrade für den Chi-Quadrat-Test sind gleich 1. Wenn eine dieser Teststatistiken signifikant ist, dann haben Sie Beweise für Heteroskedastizität. Wenn nicht, können Sie die Nullhypothese der Homoskedastizität nicht zurückweisen. Um zu sehen, wie der BP-Test funktioniert, verwenden Sie einige Daten über Major League Baseball Spieler. Zuerst schätzen Sie ein Modell mit dem natürlichen Logarithmus des Spielers als abhängige Variable und mehrere Spielercharakteristika als unabhängige Variablen ein, einschließlich Dreijahresdurchschnitte für den prozentualen Anteil des Spielers und des Spielers, das Alter des Spielers und die Spielerzahl Das aktuelle Team. Dann führen Sie den BP-Test in STATA, die die vorhergesagten Y-Werte behält, schätzt die Hilfsregression intern und berichtet den Chi-Quadrat-Test. Sie können auch anfordern, dass STATA die F-Testversion des Tests durchführt. Beide Resultate sind in der Figur gezeigt, und sie stimmen nicht mit der Ablehnung der Nullhypothese der Homoskedastizität überein. Die statistische Evidenz impliziert also, dass Heteroskedastizität vorhanden ist. Eine Schwäche des BP-Tests ist, dass sie die Heteroskedastizität annimmt, ist eine lineare Funktion der unabhängigen Variablen. Fehlende Hinweise auf Heteroskedastizität mit dem BP zu finden, schließt eine nichtlineare Beziehung zwischen der unabhängigen Variablen und der Fehlerabweichung aus. Darüber hinaus ist der BP-Test isn8217t nützlich für die Bestimmung, wie zu korrigieren oder das Modell für heteroskedasticity. W elcome zum siebten Tutorial von Econ 508 zu korrigieren. In der aktuellen Ausgabe werde ich einige bekannte Tests für Autokorrelation und ARCH-Prozesse zusammenfassen. Ich zeichne auf Johnston und DiNardos (1997) Ökonometrische Methoden. Und Professor Koenkers Lecture 7. Ich biete zusätzliche Unterstützung bei der Prüfung der Heterosedastizität (siehe Anhang) und einen Ausgangspunkt für diejenigen, die weitere Aspekte des ARCH - und GARCH-Prozesses erforschen wollen. Dieses Dokument ist Roberto Perrelli (hier klicken). Wenn Sie eine Regression ohne verzögerte Variablen ausführen und Autokorrelation ermitteln, sind Ihre OLS-Schätzer unvoreingenommen, konsistent, aber ineffizient und bieten falsche Standardfehler. Für den Fall, dass Sie abhängige Variablen unter den Kovariaten enthalten und immer noch Autokorrelation erkennen, sind Sie in größeren Schwierigkeiten: OLS-Schätzer sind inkonsistent. Um auf das Vorhandensein von Autokorrelation zu testen, haben Sie ein großes Menü mit Optionen. Hier schlage ich den Einsatz des Breusch-Godfrey-Tests vor, und ich werde zeigen, wie dieser Test mit dem Datensatz AUTO2.dta implementiert wird, der von hier heruntergeladen werden kann in. dta (STATA-Benutzer), von hier aus in ascii (R User) , Oder von der Econ 508 Webseite (Data). Hintergrund: Angenommen, Sie führen eine Version von Modell (2), Problemgruppe 2, in der die ursprünglichen Daten durch AUTO2 ersetzt werden. Dann ist Ihr Modell: und Sie möchten testen, ob die Störungen autokorreliert sind. Die Schritte, die zu tun, sind wie folgt: (i) Führen Sie eine OLS in Ihrer ursprünglichen Gleichung: sortieren Quartal gen tn Labelvariable t quotInteger Zeitperiodenquot tsset t Zeitvariable: t, 1 bis 128 gen price2 Preispreis gen priceinc priceincome regress Gaseinkommenspreis Preis2 priceinc Quelle SS df MS Anzahl der obs 128 --------------------------------------- F (4, 123) 117,59 Modell 1.45421455 4 .363553638 Prob gt F 0,0000 Rest .38027632 123 .003091677 R-Quadrat 0,7927 ------------------------- -------------- Adj R-squared 0.7860 Gesamt 1.83449087 127 .01444481 Wurzel MSE .0556 (ii) Erhalten Sie die geschätzten Residuen: vorherzusagen uhat, res (iii) Regress die geschätzten Residuen (uhat) Auf die erläuternden Variablen des ursprünglichen Modells (Einkommen, Preis, Preis2, Priceinc, Konstante) und verzögerte Residuen (L. uhat). Nennen Sie dies die Hilfsregression. Regress uhat Einkommen Preis Preis2 priceinc L. uhat Quelle SS df MS Anzahl der obs 127 --------------------------------- ------ F (5, 121) 242,06 Modell .344333245 5 .068866649 Prob gt F 0,0000 Rest .03442503 121 .000284504 R-Quadrat 0,9091 ----------------- ----------------------- Adj R-Quadrat 0.9054 Gesamt .378758275 126 .003006018 Wurzel MSE .01687 (iv) Aus der Hilfsregression oben erhalten Sie die R - (1) skalar R2result (7) skalar NR2 NR2 skalare Liste N R2 NR2 N 127 R2 .90911082 NR2 115.45707 (v) Unter der Nullhypothese von keiner Autokorrelation wird die Teststatistik berechnet NR2 konvergiert asymptotisch zu einem Chi-Quadrat mit s Freiheitsgraden, wobei s die Anzahl der Verzögerungen der in der Hilfsregression enthaltenen Residuen ist. Im obigen Fall s1, und wir haben: skalare chi15invchi (1. 05) Skalarliste chi15 chi15 3.8414598 Im obigen Beispiel wurde NR2 115,45 gt 3,84 Chi2 (1, 5). Daher lehnen wir die Nullhypothese von keiner Autokorrelation auf die Störungen ab. Eine kurze Einführung in ARCH-Prozesse finden Sie hier. Oder besuchen Sie einfach die Econ 508 Webseite (e-TA). Um auf ARCH-Fehler zu testen, können Sie einen LM-Test wie folgt verwenden: (i) Ausführen eines OLS in Ihrer ursprünglichen Gleichung: regress gas income price price2 priceinc Quelle SS df MS Anzahl der obs 128 ---------- F (4, 123) 117,59 Modell 1.45421455 4 .363553638 Prob gt F 0,0000 Rest .38027632 123. 003091677 R-Quadrat 0.7927 --------------------------------------- Adj R-Quadrat 0.7860 Gesamt 1.83449087 127 .01444481 Wurzel MSE .0556 (ii) Erzeugen Sie die Residuen und die quadrierten Residuen. (Iii) Regress quadrierte Residuen auf die erklärenden Variablen des ursprünglichen Modells (Einkommen, Preis, Preis2, Priceinc, Konstante) und verzögerten quadrierten Residuen. Nennen Sie dies eine Hilfsregression. Regress uhat2 L. uhat2 L2.uhat2 L3.uhat2 L4.uhat2 Einkommenspreispreis2 Priceinc Quelle SS df MS Anzahl der obs 124 ------------------------ --------------- F (8, 115) 36,64 Modell .000798428 8 .000099803 Prob gt F 0,0000 Rest .000313219 115 2,7236e-06 R-Quadrat 0,7182 ------ --------------------------------- Adj R-Quadrat 0.6986 Gesamt .001111647 123 9.0378e-06 Root MSE .00165 -------------------------------------------------- ---------------------------- uhat2 Coef. Std. Err. T Pgtt 95 Conf. Intervall ------------------------------------------------- ---------------------------- uhat2 L1 .7754884 .0922908 8,403 0,000 .592678 .9582988 L2 -.0635221 .1168995 -0.543 0,588 - ¹H-NMR (CDCl & sub3;) & delta ;: 0,873065 0,1920588 .1920588 .0891867 1,161 0,248 - .0730718 .2802516 price2 -.0124098 .0055696 -2.228 0.028 -.023442 -.0013776 Preis - c -.0035345 .018658 -0.189 0.850 -.0404924 .0334234 Gültigkeit -.2011828 .368725 -0.546 0.586 -.9315559 .5291904 --- -------------------------------------------------- (Iii) Berechnen Sie aus der Hilfsregression NR2 und vergleichen Sie mit einem Chi-Quadrat (q, 5), wobei q Ist die Anzahl der eingeschlossenen Verzögerungen der quadrierten Residuen: skalar Nresult (1) skalar R2result (7) skalar NR2 NR2 skalare Liste N R2 NR2 N 124 R2 .71823848 NR2 89.061572 skalar chi45invchi (4. 05) Skalarliste chi45 chi45 9.4877332 Unter der Null-Hypothese ohne ARCH-Fehler konvergiert die Teststatistik NR2 asymptotisch zu einem Chi-Quadrat mit q Freiheitsgraden, wobei q die Anzahl der Verzögerungen der quadrierten Residuen ist, die in der Hilfsregression enthalten sind. Im obigen Fall, q4 und NR289.06 gt 9.48 Chi-Quadrat (4, 5). Daher lehnen wir die Nullhypothese von keinem ARCH ab und lassen zu, daß unsere Regression zeitvariante Varianz aufweist. Unter heterosozialen Fehlern ist es bekannt, dass OLS-Schätzer unparteiisch und konsistent, aber ineffizient sind und fehlerhafte Standardfehler liefern. Daher ist es sehr wichtig, diese Anomalie in Ihrer Regression zu erkennen. Ich werde veranschaulichen, wie die Heterosedastizität mit Hilfe von CPS-Daten (Current Population Survey) untersucht werden kann, die sich aus 100 Beobachtungen über Löhne, Bildungsniveau, jahrelange Erfahrung und den Gewerkschaftsstatus der amerikanischen männlichen Arbeitnehmer zusammensetzen. Die Daten wurden von JampDNs (1997) Econometric Methods ausgeliehen. Und leicht angepasst für die Zwecke dieses Tutorials. Die Variablen sind wie folgt definiert: Die Daten stehen hier im STATA-Format (.dta) zur Verfügung. Oder R (ascii) bilden. Sie können auch in unserer Econ 508 Website (Data) gefunden werden. Nachdem Sie die Daten heruntergeladen haben, besteht der nächste Schritt darin, eine quottraditionelle Lohngleichung mit den oben beschriebenen Variablen auszuführen. In STATA können Sie das wie folgt ausführen: Generieren Sie die Variable Erfahrung quadriert: gen exp2exp2 Führen Sie die Löhne Gleichung: regress lnwage grade exp exp2 Union Quelle SS df MS Anzahl der obs 100 ------------- F (4, 95) 14,06 Modell 12,4223593 4 3,10558981 Prob gt F 0,0000 Rest 20,9893844 95 .220940888 R-Quadrat 0,3718 --------------------------------------- Adj R-Quadrat 0,3453 Gesamt 33,4117436 99 .33749236 Wurzel MSE .47004 Hier ist die Strategie wie folgt: (i) Die OLS-Regression ausführen (wie oben getan werden die Ergebnisse ausgelassen): regress lnwage grade exp exp2 union (ii) Holen Sie die Residuen: predict error, resid (iii) Generate Die quadratischen Residuen: gen error2error2 (iv) Generieren Sie neue erklärende Variablen in Form der Quadrate der erklärenden Variablen und des Kreuzprodukts der erklärenden Variablen: gen grade2grade2 gen exp4exp22 gen gradexpgradeexp gen gradexp2gradeexp2 gen gradeunigradeunion gen exp3expexp2 gen expunionexpunion gen exp2uniexp2union Da die Vereinigung eine Dummy-Variable ist, sind ihre quadratischen Werte den ursprünglichen Werten gleich, und wir müssen den quadratischen Dummy nicht im Modell hinzufügen. Auch die quadratische Erfahrung war bereits im Originalmodell (in Form von exp2), so dass wir nicht brauchen, um, dass in dieser zusätzlichen Regression hinzuzufügen. (V) Regression der quadrierten Residuen in eine Konstante, die ursprünglichen erläuternden Variablen und die Menge der erzeugenden Hilfsvariablen (Quadrate und Cross-Produkte), die Sie gerade erstellt haben: regress error2 grade exp exp2 union grade2 exp4 exp3 gradexp gradexp2 gradeuni expunion exp2uni Quelle SS Df MS Anzahl der obs 100 --------------------------------------- F (12, 87 ) 0,88 Modell 1.18880733 12 .099067278 Prob gt F 0,5731 Rest 9,8307755 87 .11299742 R-Quadrat 0.1079 --------------------------------- --------- Adj R-squared -0.0152 Gesamt 11.0195828 99 .111308918 Wurzel MSE .33615 -------------------------- -------------------------------------------------- - Fehler2 Coef. Std. Err. T Pgtt 95 Conf. Intervall ------------------------------------------------- ------------------------ Grade -0,122003 .1250207 -0,098 0,922 -.2606924 .2362919 exp .077838 .0718804 1,083 0,282 - .0650321 .2207081 exp2 -.0039901 .0040948 -0.974 0.333 -.012129 .0041488 union .6487872 .8615962 0.753 0.453 -1.063729 2.361303 grade2 .0021956 .0042473 0,517 0.607 -.0062464 .0106377 exp4 -3.34e-07 1.51e-06 -0,221 0,826 -3,34e-06 2,67e-06 exp3 .0000617 .0001419 0,435 0,665 -0002204 .0003438 gradexp -0037523 .0049422 -0.759 0.450 -.0135755 .0060709 gradexp2 .0001168 .000111 1.052 0.296 -.0001038 .0003375 Gradeuni -0,015797 0,146979. 2.037064 1.88172 ------------------------------------------------- ------------------------------- (vi) Ermitteln Sie die Stichprobengröße (N) und den R-Quadrat (R2), und (Vii) Unter der Nullhypothese sind die Fehler homoscedastisch, und NR2 ist asymptotisch verteilt als a. Die NR2 - Chi-Quadrat mit k-1 Freiheitsgraden (wobei k die Anzahl der Koeffizienten auf der Hilfsregression ist). In diesem letzten Fall k13. Wir haben festgestellt, dass die Teststatistik NR2 nahe 10.79 ist, während die Chi-Quadrat (12, 5 ) Ist etwa 21,03, viel größer als die Test-Statistik. Daher kann die Nullhypothese (Homosedasticität) nicht zurückgewiesen werden. Test 2: Breusch-Pagan-Godfrey Der von BPG vorgeschlagene Lagrange-Multiplikator-Test kann wie folgt durchgeführt werden: (i) Führen Sie die OLS-Regression aus (wie oben ausgeführt, wird die Ausgabe ausgelassen): regress lnwage grade exp exp2 union (ii) Get Die Summe der quadrierten Residuen: Vorhersagefehler, Restmatrix accum Eerrormatrixliste E symmetrisch E2,2 Fehlerkonsistenzfehler 20.989384 Nachteile 4.470e-08 100 (iii) Erzeugt einen Störungskorrekturfaktor in Form der Summe der quadrierten Residuen dividiert durch (1) Skalar sigmahatel (E, 1,1) N skalare Liste N sigmahat N 100 sigmahat .20989384 (iv) Regression der angepassten quadratischen Fehler (in Form von ursprünglichen quadratischen Fehlern geteilt durch den Korrekturfächer) Auf einer Liste von erklärenden Variablen, die die Heterosedastizität beeinflussen sollen. Im Anschluss an JDN werden wir annehmen, dass aus dem ursprünglichen Datensatz nur die Hauptvariablen grade, exp und union die Heteroscedastizität beeinflussen. Daher: gen adjerr2 (error2) sigmahat regress adjerr2 grade exp union Quelle SS df MS Anzahl von obs 100 ----------------------------- F (3,96) 1,43 Modell 10,7047727 3 3,56825756 Prob gt F 0,2386 Rest 239,425216 96 2,49401266 R-Quadrat 0,0428 ----------------- ---------------------- Adj R-squared 0.0129 Total 250.129988 99 2.52656554 Wurzel MSE 1.5792 Diese Hilfsregression gibt Ihnen eine Modellsumme von Quadraten (ESS) gleich: skalar (12) ESS asymptotisch konvergiert zu einem Chi-Quadrat (k-1, 5), wobei k die Anzahl der Koeffizienten auf der Hilfsregression ist. (2) Skalar-Liste ESS ESS 10.704773 (vi) Im letzten Fall k4. (12) ESS-Skalar chi35invchi (3. 05) Skalar-Liste halb-chi35-halbe Halfte 5.3523863 chi35 7.8147277 Die berechnete statistische Halbwertszeit 5,35, während der kritische Wert eines Chi-Quadrat (3, 5) 7,81. Daher unterliegt die Teststatistik dem kritischen Wert, und die Nullhypothese der Homosedastizität kann nicht zurückgewiesen werden. Test 3: Goldfeld-Quandt Angenommen, Sie glauben, dass eine einzige erklärende Variable für die meisten der heteroscedasticy in Ihrem Modell verantwortlich ist. Nehmen wir zum Beispiel an, dass Erfahrung (exp) die quottrouble-makerquot-Variable ist. Daher können Sie mit dem Goldfeld-Quandt-Test wie folgt vorgehen: (i) Sortieren Sie Ihre Daten gemäß der Variablen exp. Dann teilen Sie Ihre Daten in, sagen wir, drei Teile, lassen Sie die Beobachtungen des zentralen Teils, und führen Sie separate Regressionen für den unteren Teil (Regression 1) und den oberen Teil (Regression 2). Nach jeder Regression fragen Sie nach der jeweiligen Residual Summe von Squares RSS: sortieren Sie exp Indexn Regress lnwage grade exp exp2 Union, wenn indexlt36 Quelle SS df MS Anzahl von obs 35 ---------------- ----------------------- F (4, 30) 4,92 Modell 4,75921906 4 1,18980476 Prob gt F 0,0036 Rest 7,25165511 30 .241721837 R-Quadrat 0,3962 --- ------------------------------------ Adj R-squared 0,3157 Gesamt 12,0108742 34 .353261005 Root MSE .49165 Skalar RSS1result (4) skalare Liste RSS1 RSS1 7.2516551 regress lnwage grade exp exp2 union, wenn indexgt65 Quelle SS df MS Anzahl von obs 35 ------------------------ --------------- F (4, 30) 4,72 Modell 4,58734144 4 1,14683536 Prob gt F 0,0045 Rest 7,28272478 30 .242757493 R-Quadrat 0,3865 ----------- ---------------------------- Adj R-Quadrat 0.3047 Gesamt 11.8700662 34 .349119595 Root MSE .4927 Skalar RSS2result (4) Skalarliste RSS2 RSS2 7.2827248 (ii) Berechnen Sie dann das Verhältnis der Residuals Summe der Quadrate, R RSS2RSS1. Unter der Nullhypothese der Homosedastizität ist dieses Verhältnis R gemäß einem Freiheitsgrad von F ((nc-2k) 2, (nc-2k) 2, wobei n die Stichprobengröße ist, c die Anzahl der abgesenkten Beobachtungen, Und k die Anzahl der Regressoren im Modell ist. Im obigen Beispiel n100, c30 und k5. Daher ist R F (30, 30). Und unter der Nullstelle R lt F. Daher: Skalar RRSS2RSS1 Skalarliste R R 1.0042845 Skalar F30305invfprob (30,30, .05) Skalarliste F30305 F30305 1.8408746 Daher ist R lt F, und wir können die Nullhypothese der Homokedastizität nicht zurückweisen.